Reeksontwikkeling

Met een reeksontwikkeling kan je een aantal niet-rationale reële getallen berekenen.
In dit programma berekenen we e^x en pi. Het voordeel van deze getallen is dat het constanten zijn waarvan je de waarde tot op een pak cijfers na de komma kan vinden op internet. We beperken ons expliciet tot reeksontwikkelingen waar geen andere niet-rationale getallen in voorkomen, en verkiezen geen beroep te doen op worteltrekkingen.
Voor pi gebruiken we de formule van Leibniz: pi/4= 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + …
Voor e^x gebruiken we deze formule: e^x= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...
Dit zijn de ingrediënten die we gaan gebruiken:
- Een knop voor pi en een andere voor e^x. Bij een druk op de knop laten we de ingedrukte knop grijs worden en laten we de andere knop verwijnen.
- Een label waarin de berekende waarde wordt weergegeven, en een ander label waarin het aantal gebruikte termen wordt weergegeven.
- Een functie voor het berekenen van de faculteit.
- Een loop om de termen één na één te doorlopen. In het geval van faculteit, onderbreken we de loop bij 170 om een overflow error te voorkomen.
- In het geval van pi alterneert het teken. We doen dit door na te gaan of de term+1 deelbaar is door 4.
Een blik op de code.
Je kan het programma downloaden.
Je kan het project downloaden.